雍涵公式求解释

学术崇尚刨根问底,真假分明,看到雍涵公式,既基于好奇心又基于对科学真理毫无瑕疵的强迫行为,求牛人解释:
题目:天天幼儿园有170名学生,其中男生人数的3/4和女生人数的2/3相等,这个学校男生和女生各有多少名?
■仔仔的解题方法:
3/4+2/3=9/12+8/12=17/12
170除以17/12=120
120乘以8/12=80(男生人数)
120乘以9/12=90(女生人数)
仔仔说,他的思路是将总人数先进行压缩,将其比例相加得出一个总比例,再用总人数除以这个总比例就得出压缩后的总人数,然后再乘以男女生各自的比例就得出结果。
已邀请:

海马非马

赞同来自:

这个问题并不局限于整数,不妨把它的办法推广到实数:

天天幼儿园有n斤苹果,其中男生分到的p和女生分到的q相等,这个学校男生和女生各分了多少斤?
■仔仔的解题方法
男生=n*q/(p+q);
女生=n*p/(p+q);

显然n*q/(p+q)+n*p/(p+q)=n

n*q/(p+q)*p=n*p/(p+q)*q

检验合格,所以这个方法是正确的。

我个人觉得这样的奥数训练对小孩子毫无益处,对身心健康不利,对小孩子保持对数学的兴趣不利,对小孩子形成良好的数学思维也不利。学了方程后这个问题可以非常直观地理解和解决。这些曲里拐弯的办法,等于要求小孩子记住一个并无多大应用价值的公式,给了孩子无必要的负担,而对将来进一步的数学学习毫无用处。

一点浅见。

要回复问题请先登录注册